Mới 2023: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180°

Giá trị lượng giác cho bất kỳ góc nào từ 0° đến 180°

Câu trả lời và giải pháp Bài 1,2,3,4,5,6 trang 40 SGK Hình 10 .

Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sinA = sin(B + C); b) cos A = -cos(B + C)

Trong một tam giác, tổng các góc trong bằng 180°.0:

∠A + ∠B + ∠C = 180° => Góc A = -180° – (∠B + ∠C )
∠A và (∠B + ∠C) là hai góc phụ nhau nên:
a) sinA = tội lỗi[180° – (∠B + ∠C)] = tội lỗi(B + C)
b) cosA = cos[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)[180°–(∠B+∠C)=-cos(B+C)


Bài 2. Cho tam giác AOB cân tại O, OA = a, các đường cao OH và AK. Giả sử góc AOH = α. Tính AK và OK dựa vào a và α.

phần thưởng: Vì AOB cân tại O nên AH là chiều cao và góc AOH = α nên AOB = 2∠AOH = 2α
Xét ΔAKO bình phương tại K, ta có:
* sin goscAOK = AK/OA

⇒ AK = OA.sin gosc AOK = a.sin2α

Quảng cáo

cos∠AOK = OK/OA ⇒ OK = OA.cos∠AOK = a.cos2α


Bài 3 trang 40. chứng minh:

a) sin1050 = tội lỗi 750; b) cos1700 =-cos100 c) cos1220 =-cos580

HD. a) Ta có: sin 1050 = tội lỗi(1800-1050) => tội 1050= tội lỗi 750

b) cos1700= -cos(1800-1700) => cos1700 =-cos100

c) cos1220 = -cos(1800-1220) => cos1220 =-cos580


Bài 4. Chứng minh rằng với mọi góc α(00 #1800) chúng ta đều có cos2 α+sin2 a = 1 .

Sử dụng các định nghĩa của sin và cosin, chúng ta có:
sinα = yo sin²α = yo²
cosα = xo cos²α = xo²
Từ đó: sin²α + cos²α = yo² + xo² = OM² = 1
chú ý: người đọc cần nhớ rằng kết quả


Toán Hình 10 trang 40 Bài 5. Cho một góc x, cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x+cosin2x.

Tôi có tội2x+cosin2x = 1 => tội lỗi2x = 1 – cosin2x

Do đó P = 3sin2x+cosin2x = 3(1 – cosin2x) + cosin2x

=> P = 3 – 2cos2x


Bài 6. Cho hình vuông ABCD, tính:

phần thưởng: * cos(→AC;→BA):